讀虎高的妹妹打威寶給我,問我一題數學題目
(os:我這哥哥真好用)
題目:x,y,z>0;xyz(x+y+z)=25,求(x+y)(y+z)的最小值為?
答案:10
詳解:25=xyz(x+y+z)
                =xz(xy+y^2+yz)≦(1/4)(xz+xy+y^2+yz)^2
       ∴25≦(1/4)(xz+xy+y^2+yz)^2
           10≦xz+xy+y^2+yz=x(y+z)+y(y+z)=(x+y)(y+z)

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